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数理方程
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A-2006级-数理方程与特殊函数B卷
数理方程_高等教育-统计学
2 电子科大-数理方程-波动方程的导出
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西
工大数理方程
第三章
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第3章行波法与积分变换法。第三章 行波法与积分变换法。1 基本思想: 先求出偏微分方程的通解,然后用定解条件确定 特解。这一思想与常微分方程的解法是一样的。 2 关键步骤: 通过变量变换,将波动方程化为便于积分的齐 次二阶偏微分方程。 3 适用范围:。无界域内波动方程,等…。数学物理方程与特殊函数。第3章行波法与积分变换法。2 ? ? 2u 2 ? u ? ? ? x ? ??, t ? 0 ? ? ?t 2 ? a ?x 2 , ? ?u ( x,0) ? ? ( x), ?u ( x,0) ? ? ( x), ? ? ? x ? ?? ? ?t ? ? ? x ? at 2 2 ? ? x ? at 2 2 ? u 1 ? u ?? 1 ? ? ? ? ? t ? ? ?? ? 2 ? 2 ? 0 ? 2 ? 2 ? 2 ?u ? 0 2 ? ?x ? x? ?x a ?t a ? t ? 2 ? 2a 2 2 ?? ? ? ? 1 ? ? ? ? ? ?x ? ?t ?? ? ? ? ? ? ?u ? 0 ? ? ? x a ? t ? ? ? ? ? ? ?? ?x ?? ?t ?? ? ? ? ? 1 ? ?? ? 1 ? ? 1? ? 1 ? ? ? ? ? ? u ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x a ? t ? x a ? t ? ?? ? 2 ? ?x a ?t ? ? ? 1 ? ? ? 1 ? ? ? ?x ? ?t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x a ? t ?? ?x a ?t ?? ?x ?? ?t ?? ? 2u ? ? ?u ? 1? ? 1 ? ? ? ? ? ? 0 ? ? ? ? ? ? ???? ?? ? ? ? ? ? 2 ? ?x a ?t ? ?u u ? f1 ( x ? at) ? f 2
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