连签两次合同后应签无固定期合同吗？

我是2007年7月1日进入公司工作的，已经和公司签订了2次劳动合同，每次合同的期限为2年，第二次的合同将于今年的6月底到期。我还想在公司里继续干下去，由于我的工作业绩很不错，公司方面也决定继续和我续签一份2年期限的合同。可是我听说连续签订了2次劳动合同后，劳动者是可以要求签订无固定期限劳动合同的，是这样吗？像我的情况能不能要求公司和我签订无固定期限劳动合同？请给予指点。