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全解决问题之一，也是克莱研究所的七个“千禧奖问题之一”。自60年初的成形以来，在BSD猜想的进
展来主要自以下几个方向：
1. Coates 与 Wiles在二十世纪七十年代后期的开创性工作，证明了该猜想成立的
第一种情形：具有复乘的椭圆曲线且解析秩为0。
2.二十世纪八十代，Zagier和kolyvagin的联合突破，导致所有的Q上模的椭圆曲
线在解析秩为0或1的情形下BSD猜想的证明；这种方法也给出了在虚二次域关于
他们的Mordell-Weil和Shafarevich-Tate 群强的信息。
3.二十世纪九十代由Kato的工作证明了BSD猜想的如下情形：解析秩为零且为Q上
的模椭圆曲线和分圆域上Mordell-Weil群。
4.最近几年来，Skinner 与 Urban更为现代的方法，该方法的灵感来自Mazur和
Wiles在分圆域算术的早期工作，导致了代数阶为0级时所有模椭圆曲线的BSD猜
想的证明，以及证明了Iwasawa理论在这种情形下的“主猜想”。- 数论天使 2015-06-04
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