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[地质/水利]建模论文2
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在线租赁模型 DVD 在线租赁模型<br /> 摘要<br /> 对于问题一,我们假设 DVD 准备总量为 S,将 S 最小作为目标函数,将一个月内 50%的顾客看到 DVD 和三个月内 95%的顾客看到 DVD 分别作为约束条件, 再加上 S 〉 0,可以求出需要准备的 DVD 数量。 问题二是一个组合最优化问题,我们采用遗传算法计算。首先,我们由题目中给出 的偏爱程度表计算出对应的顾客满意程度表;其次,对于顾客感兴趣的 DVD,我们按 一定的概率把 DVD 分配给顾客,我们编出程序,加上每位顾客一次只能借三张 DVD 的条件约束,产生 k 个随机数组,这些随机数组实际上就是对 DVD 进行分配的可行解; 第三,每种 DVD 借出的数量不可能超过 DVD 的现有总量,先将此作为约束条件剔除 部分随机数组,在此基础上依据一定的原则选出部分数组;第四,采用二进制类单点交 叉法对选出来的两个父本数组进行交叉重组。通过遗传算法,我们可以找到一个找到让 所有顾客满意度较大的最优解。 问题三采用的是仿真模型。 初始化模型先生成一个月内各 DVD 库存量的均匀分布, 而会员借还 DVD 的种类以及日期分别用不同概率函数随机产生,再与相应的日-DVD 库存量比较,从而得到最大满意度这个目标。 对于问题四,我们将 DVD 碟的使用价值最大化做为目标函数,而将购买 DVD 的 资金成本做为约束条件。其中,DVD 碟的使用价值的变量因子包括:1. 上月度对 i 种 DVD 碟的较相关的碟<br />
X i* 的利用率。 2. 网站统计人员根据不同种类 DVD 碟片兴趣组<br />
对 i 种 DVD 需求预测量。 3. 受主要兴趣组的需求量的影响的干扰参数。最后,我们用 动态规划的理论与方法来求解。 关键词:整数规划 遗传算法 仿真 动态规划 MATLAB 最优方案<br />
一、问题重述<br /> 随着科学技术的发展,网络成为人们生活不可或缺的元素之一。充分利用网络的优 势,开发网上服务系统,不仅能使顾客受到更为周到的服务,而且能使商家或得最大利 润。在线 DVD 租赁便是网络和商业相结合的一个好例子。 题中给出了一个对 1000 个会员调查部分结果的表格, 在附录中列出了网站手上 100 种 DVD 现有张数和当前需要处理的 1000 位会员的在
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