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抓 住 命 题 方 向

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【真题体验】 (2011· 江苏,22)如图,在正四棱柱 abcd - 1b1c1d1中,aa1=2, a ab=1,点n是bc的中点,点m在 cc1上.设二面角a1 - dn m的大小为θ. (1)当θ=90° 时,求am的长; 6 (2)当cos θ= 6 时,求cm的长.

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建立如图所示的空间直角坐标系 d xyz.设

cm=t(0≤t≤2),则各点的坐标为 a(1,0,0),
1 → a1(1,0,2),n2,1,0,m(0,1,t),所以dn= 1 → → ,1,0,dm=(0,1,t),da1=(1,0,2),设 2

平面 dmn 的法向量为 n1=(x1,y1,z1),则 → → n1· =0,n1· =0,即 x1+2y1=0,y1+tz1=0. dn dm 令 z1=1,则 x1=2t,y1=-t,所以 n1= (2t,-t,1)是平面 dmn 的一个法向量.

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→ → 设平面 a1dn 的法向量为 n2=(x2,y2,z2),则 n2· 1=0,n2· = da dn 0,即 x2+2z2=
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训练14用空间向量法解决立体几何问题 时间:45 分钟 满分:75 一、选择题每小题5分,共25 1.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1 分别为A1B AC上的点,A1M=AN=,则MN 与平面
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求直线与平面所成的角(3)求二面角 二、求距离(画出示意图) (1)求点到面的距离 二、选择题: 是平面α内的两条不同直线;l1,l2 是平面β 内的两条相交直线,则α A.mβ且l1α B.ml1
  • xjq30
  • 2015-04-06
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向豆丁求助:有没有空间向量与立体几何专项?