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4-3 投影
梯度法
与简约
梯度法
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3投影梯度法与简约梯度法本节介绍一类直接处理约束问题的算法。1.投影梯度法:1960年Rosen针对线性约束问题提出,随后他又将该法推广到非线性约束问题上,算法收敛度较慢。2.简约梯度法(Reduee
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共轭
梯度法
课程设计
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共轭梯度法最早是由Hestenes和Stiefle(1952)提出来的,用于解正定系数矩阵的线性方程组,在这个基础上,Fletcher和Reeves(1964)首先提出了解非线性最优化问题的共轭梯度法。
共轭梯度法是解决无约束非线性最优化问题的重要的方法之一(Conjugate gradient method to solve unconstrained nonlinear optimization problem, one of the important ways.),因为共轭梯度法是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法,它仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降法收敛慢的缺点,又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点,共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一,也是解大型非线性最优化最有效的算法一。
共轭梯度对于无约束优化问题Mlnf(x),x∈ 给出一初始值x1,算法选代产生x2,x3,x4,x 5,….希望某一 是目标函数解或点收敛于解,在我们这次的运筹学课程设计当中我们正是用这种方法要求解最小问题的最优解的。
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