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[理学]山东大学本科高等数学作业卷及答案

本科高等数学作业卷(一) 一、填空题

3x x 1  x 1  1. 设 f   , ( x  1)   3 f ( x)  2 x ,则 f(x) = 4 4( x  1)  x 1 

x0 x ,  x, x  0 ,则 f[f(x)] =  2. 设 f ( x)   2 3 4 2 x  2x  2x  x , x  0 x  x , x  0
3. lim x 
x 



x 2  100  x   50
x



.

 x  2a  4. 设 lim    8 ,则 a = ln 2 x   xa  5 判断极限 lim e x  e x 是否存在. 不存在 . x  e x  e  x 1 所对应的直角坐标方程为 2y-3x = 1 6.极坐标方程 r  2sin   3cos 

7.平面区域 d 
二、选择题

 x, y  1  x

2

 y 2  4 用极坐标形式可表示为 d= (r , ) 1  r  2, 0    2 
)



1. 下列命题中正确的一个是( d
x  x0 x  x0

(a) 若 lim f ( x)  lim g ( x)    0 ,当 0  x  x0   时,有 f ( x)  g ( x) ;

(b) 若   0 ,当 0  x  x0   时有 f ( x)  g
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