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新课标人教版高中数学必修1全册学案同步练习课堂巩固(word版)[附答案].doc
§1.1.1集合的含义及其表示
[自学目标]
1.认识并理解集合的含义,知道常用数集及其记法;
2.了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义;
3.初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合.
[知识要点]
1. 集合和元素
(1)如果 是集合A的元素,就说 属于集合A,记作 ;
(2)如果 不是集合A的元素,就说 不属于集合A,记作 .
2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性.
3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn图.
4.集合的分类:有限集;无限集;空集.
5.常用数集及其记法:自然数集记作 ,正整数集记作 或 ,整数集记作 ,有理数集记作 ,实数集记作 .
[预习自测]
例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它.
(1)小于5的自然数;
(2)某班所有高个子的同学;
(3)不等式 的整数解;
(4)所有大于0的负数;
(5)平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.
分析:判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性.
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