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非对称加密 & pki 隐私数据文件的保护
高峰 f.gao@stdu.edu
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rsa 公钥加密算法
• 密钥产生算法:

– 1, 生成两个随机的大的素数p和q, 它们的 大小近似相等,从而使它们的乘积n(n = pq) 能满足要求的比特长度,例如1024比特; – 2, 计算n = pq and φ(n) = (p-1)(q-1);

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rsa 公钥加密算法
– 3, 选择一个整数e,其中1 < e < φ(n),使得 gcd (e, φ(n) ) = 1(即e与φ(n)互素 ); 两个不同时为0的整数a与b的最大公约数表 示成gcd(a,b)。例如,gcd(24,30)=6, gcd(5,7)=1,gcd(0,9)=9。

– 4, 计算秘密的指数d,其中1 < d < φ(n) , 使得ed ≡ 1 (mod φ(n) ) ;
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rsa公钥加密算法
– 5, 则公钥为(n, e),私钥为(n, d)。其中p、q 和φ(n)的值必须保密。 ◇ n 为模数. ◇ e 为公钥的指数或者加密时的指数。 ◇ d 为私钥的指数或者解密时的指数。

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rsa公钥加密算法
• 加密: 发送者a进行如下操作:

– 1, 获取接收者b的公钥(n, e); – 2, 将明文消息表示为一个正整数m; – 3, 计算密文c = me mod n; – 4, 把密文c发送给b.。

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