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高效伟
大连理工大学 航空航天学院
2012年11月4日
参考文献
张雄，刘岩. 无网格法，清华大学出版社，2004 刘更，刘天祥，谢琴. 无网格法及其应用. 西北工业大学出 版社，2005 . g.r.liu, y.t. gu (王建明、周学军). 无网格法理论及程序 设计, 山东大学出版社，2007. s.n. atluri, s.p.shen. the meshless local petrov-galerkin method, tech science press, 2002.
有限元法存在的某些困难
冲压成型：网格畸变 裂纹动态扩展：网格重分 高速碰撞：网格畸变 奇异性问题：解析函数 自适应问题：网格重分(h)、近似函数(p) 应变局部化：网格重分 薄壳问题：近似函数高阶连续性问题 复杂三维结构有限元网格的生成
无网格法
直接利用分布在求解域中的离散点来构造近似函数的一种 求解偏微分方程的数值方法。不需要借助于网格。
网格法 （有限元法、边界元）
无网格法
对某些特殊问题，无网格法很有效。
无网格法
无网格法的研究历史 全域插值函数 典型无网格法
无网格法的研究历史
七十年代：非规则网格有限差分法 1977年：smoothed particle hydrodynamics sph 归一化光滑函数算法 — 分片试验 不稳定的起因及稳定化方案 克服零能模态的具体方案 mlsph 水下爆炸仿真模拟、高速碰撞等
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