高中数学论文集：数形结合文章合集

一、有关三次方程根的问题：对 的根，在特殊情况下，我们可以直接猜出一根 ，然后转化为 ，再展开，应用待定系数法即可求出 。再对 求根得解。如 ；但大多数三次方程的根不易猜出，这时我们就可以利用导数，数形结合讨论这一类方程根的情况。例1、方程 的实根的个数是 （ ） 、3 、2 、1 、02、利用数形结合求函数的值域对于一些给了的定义域求值域的函数，若只采用代数的方法思考问题，往往会太过于抽象或无从下手。但如果根据函数的定义，引入图象，使所求的问题具体化，可从图中一目了然，则达到事半功倍的效果。例2．求函数y=|x+3|－|x+1|的值域。分析：就自变量x的范围讨论去掉绝对值，将函数表示为分段函数，画出分段函数的图象，由图象即可得y的范围