[高三数学]空间向量法解决立体几何问题全面总结

[高三数学]空间向量法解决立体几何问题全面总结数学专题二利用空间向量解决立体几何问题学习提纲一、引入两个重要空间向量1、直线的方向向量； 2、平面的法向量。二、立体几何问题的类型及解法1、判断直线、平面间的位置关系； (1)直线与直线的位置关系; (2)直线与平面的位置关系; (3)平面与平面的位置关系; 2、求解空间中的角度； 3、求解空间中的距离。. 一.引入两个重要的空间向量1.直线的方向向量 把直线上任意两点的向量或与它平行的向 量都称为直线的方向向量.如图,在空间直角 坐标系中,由a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)确定的直 线ab的方向向量是 z��� � a =(x2 −x, y2 −y1,z2 −z1) b 1b a x y2&..