用平面的法向量解高考立体几何试题 高中数学课件,数学课件,数学,课件

用平面的法向量解高考立体几何试题                          平面的法向量在课本上有定义，考试大纲中有“理解”要求，但在课本和多数的教辅材料中都没有提及它的应用，其实平面的法向量是中学数学中的一颗明珠，是解立体几何题的锐利武器，开发平面法向量的解题功能，可以解决不少立体几何中有关角和距离的难题，也能顺利解决2005年全国高考试卷中的立体几何试题。一、平面法向量的概念和求法  向量与平面垂直 如果表示向量a的有向线段所在的直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ，记作a  。  平面的法向量 如果a  ，那么向量a叫做平面 的法向量。  一般根据平面法向量的定义推导出平面的法向量，进而就可以利用平面的法向量解决相关立体几何问题。推导平面法向量的方法如下：  在给定的空间直角坐标系中，设平面 的法向量 [或 ，或 ]，在平面 内任找两个不共线的向量 。由 ，得 且 ..