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四、概率的公理化定义
概率的公理化定义 设 e 是随机试验 , s 是它的
样本空间 , 对于 e 的每一个事件 a 赋予一个实数 pa ,
称之为事件 a 的概率 , 如果它满足下列三个条件 : 1 p a 0 ; 非负性
2 p s 1 ; 规范性 3 对于两两互斥事件 a1 , a2 ,, 有 p a1 a2 p a1 p a2
可列可加性
概率论
性质 2 设有限个事件 a1 , a2 ,, an 两两互斥 , 则
p a1 a2 an p a1 p a2 p an .
证 因为
a1 a2 an a1 a2 an
所以由可列可加性及性 1 , 有 质
p a1 a2 an p a1 a2 an p a1 p a2 p an 0 0 p a1 p a2 p an . p a1 p a2 p an p p
概率论
性质 3 对于任何事件 a , 有
p a 1 p a .
证
所以 并且
因为
a a ,且 aa .
p a a p 1 . p a a p a p a p a 1 p a .
由以上两式可得, p a p a 1
即
概率论
性质 4 设 a、b 为两事件 , 且 a b , 则
p a b p a p b 并且 p a p b .
证 如图 ,因为 a b , 所以 a
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向豆丁求助：有没有研究生考试条件?
