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[计算机]素数筛选法优化.doc
- [计算机]素数筛选法优化
2012 年 1 月 15 日
素数筛选法优化
邓达生
原始的素数筛选法是在{2,……,n}里进行筛选。代码：
void workprime(unsigned int m, unsigned int *prime, unsigned int &nprime, char *mark){ unsigned int i, p; nprime = -1; memset(mark, 0, m); for(i = 2; i < m; ++i) if(!mark[i]) for(p = (prime[++nprime] = i) + i; p < m; p += i) mark[p] = 1; }
(注：本文章的代码都不进行 for 循环优化，例如上述代码改为 void workprime(unsigned int m, unsigned int *prime, unsigned int &nprime, char *mark){ unsigned int i, p, m2 = m >> 1; nprime = -1; memset(mark, 0, m); for(i = 2; i <= m2; ++i) if(!mark[i]) for(p = (prime[++nprime] = i) + i; p < m; p += i) mark[p] = 1; for(; i < m; ++i) if(!mark[i]) prime[++nprime] = i; } 若要优化请自行优化)
本文章的优化仅仅是加快筛选的速度(因为基础都是筛选)，如果 原算法时间和空间复杂度是 f(n)和 g(n)，则优化后为 k1f(n)和 k2g(n)，k1、k2＜1。 优化： 因为 2 是已知的素数，所以{2,……,N}里的所有偶数(2 的倍数) 都可以在筛选前排除，也就是说待筛选列表里不应该存在 2 的倍数，
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2012 年 1 月 15 日
并且在筛选中不应该存在检测 2 的倍数是否素数的行为或者将 2 的倍 数标记为合数的行为，例如当检测到 3 是素数后，要把 3 的倍数都标 记为合数时，不应该把 6 标记为合数，因为在待筛选列表里没有 6。 我的基本思想就是在原始的待筛选列
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向豆丁求助：有没有素数?
