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1. 分组凑整法:把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。“补数”就是两个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千……,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。<br/>2. 加补凑整法:有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整。<br/>3. 数值原理法:先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加。<br/>4. “基准数”法:基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。(要注意把多加的数减去,把少加的数加上)
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一、 乘法运算定律
1. 思想核心:先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。例如: , , , , , 。(重点记忆)
2. 乘法交换律:
3. 乘法结合律:
4. 乘法分配律:
5. 提取公因数:

二、 乘、除法混合运算的性质
1. 商不变性质:被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变。即:
。( )
2. 在连除时,可以交换除数的位置,商不变。即:

3. 在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家)。即:


三、 添括号或者去括号对乘除运算符号的影响
1. 在“ ”号后面添括号或者去括号,括号内的“ ”、“ ”号都不变,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算。即:


2. 在“ ”号后面添括号或者去括号,括号内的“ ”、“ ”号都改变,其中“ ”号变成“ ”号,“ ”号变成“ ”号,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算。即:

3. 两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘。即:

4. 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形。

四、 其他运算方法及技巧
1. 乘 的速算法:一个数乘以 时,因为 分别比 大 ,利用乘法分配律可得:
例如:



2. 乘 的速算法:一个数乘以 时,因为 分别比 小 ,利用乘法分配律可得:
例如:



3. 首同末合十:两个因数都是两位数,且因数的十位数相同,个位数之和等于 ,乘积的末两位等于因数的个位数的乘积,乘积前面数位上的数等于因数的十位数 (因数的十位数 ),具体参考例题。
4. 两个因数都是两位数,且因数的个位数相同,十位数之和等于 ,此时乘积的末两位数等于因数个位数的乘积,前面数位上的数等于因数十位数的乘积与个位数的和,具体参考例题。
5. 定义新运算:
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一、 乘法运算定律
1. 思想核心:先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。例如: , , , , , 。(重点记忆)
2. 乘法交换律:
3. 乘法结合律:
4. 乘法分配律:
5. 提取公因数:

二、 乘、除法混合运算的性质
1. 商不变性质:被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变。即:
。( )
2. 在连除时,可以交换除数的位置,商不变。即:

3. 在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家)。即:


三、 添括号或者去括号对乘除运算符号的影响
1. 在“ ”号后面添括号或者去括号,括号内的“ ”、“ ”号都不变,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算。即:


2. 在“ ”号后面添括号或者去括号,括号内的“ ”、“ ”号都改变,其中“ ”号变成“ ”号,“ ”号变成“ ”号,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算。即:

3. 两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘。即:

4. 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形。

四、 其他运算方法及技巧
1. 乘 的速算法:一个数乘以 时,因为 分别比 大 ,利用乘法分配律可得:
例如:



2. 乘 的速算法:一个数乘以 时,因为 分别比 小 ,利用乘法分配律可得:
例如:



3. 首同末合十:两个因数都是两位数,且因数的十位数相同,个位数之和等于 ,乘积的末两位等于因数的个位数的乘积,乘积前面数位上的数等于因数的十位数 (因数的十位数 ),具体参考例题。
4. 两个因数都是两位数,且因数的个位数相同,十位数之和等于 ,此时乘积的末两位数等于因数个位数的乘积,前面数位上的数等于因数十位数的乘积与个位数的和,具体参考例题。
5. 定义新运算:
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1. 分组凑整法:把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。“补数”就是两个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千……,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
2. 加补凑整法:有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整。
3. 数值原理法:先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加。
4. “基准数”法:基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。(要注意把多加的数减去,把少加的数加上)
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