分形几何论文

自从1975年B.Mandelbrot提出分形几何这一概念以来，分形几何已经迅速发展成为一门风靡世界的新兴数学分支。并且逐渐成为处理和研究自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，它在模拟自然景象、图像数据压缩、分形生长、混沌动力系统研究等方面都得到了广泛而卓有成效的应用。应用分形几何学的原理，在计算机上描绘出来的分形图案美妙无比、绚丽多姿而又变幻莫测，不仅令数学家惊奇不已，也使美术家击节赞叹。因此应用分形几何的研究成果于图案设计之中，已成为数学工作者进行研究的一个新领域。传统的图案纹样，例如二方连接纹样与四方连续纹样具有均衡、对称等特点，这些可以在自相似分形与自仿射分形中得到体现。值得关注的是，分形几何还可以彻底改变图案设计用单个纹样的拼接而实现整体设计的定式，创造出完全超出意想的全部由计算机绘制的新型图案，从而使图案设计进入一个用数学指令的新时代 。