基本圈上的Hopf代数结构

Hopf代数是群的自然推广，在数学和物理的多个分支有深刻的应用．由于Hopf代数能够刻画量子空间的对称性，所以也被称为量子群．同群论一样，分类是一个首要的问题．本篇硕士学位论文利用表示论的组合方法，特别是箭图方法来研究Hopf代数的分类问题。 本文主要是研究特征零域上，基本圈箭图的Hopf代数结构．我首先确定了有限箭图上路余代数的自同态与自同构的一般形式，然后考察与路余代数协调的乘法结构，给出构成Hopf代数的充要条件．这也就完成了基本圈上的Hopf代数的分类问题．