2015年数学建模全国赛A题-太阳影子定位

太阳影子定位摘要本文利用太阳影子定位技术,通过分析物体的太阳影子变化，确定了物体的地点和日期。针对问题一，根据已知的直杆地理位置坐标、拍摄地点和拍摄时间，将直杆影长的变化转化为求解太阳在直杆所在地的太阳高度角的变化。根据文献得出太阳直射点的纬度与日期成正弦函数关系,太阳直射点的经度与当天的时刻成线性关系，然后利用sinh=sin∅sinδ+cos∅cosδcosω进行计算，得出太阳高度角随着时间变化的规律，进而得出了太阳影子长度变化曲线方程并画出了变化曲线。针对问题二，本文首先根据观测日期得出当日太阳直射点的纬度为10°40′;其次利用观测的具体北京时间和杆影长度进行二次项拟合，得到观测地的影长在一天之中最短时的北京时间;再根据最短时的北京时间与当地正午12时的时间差,求出观测地的经度为109°18′;最后将所给的数据代入日影端点的轨迹中，求得四个可能的纬度值分别为25°,36°,28..