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工程项目管理(电子书)285 p
pdf工程项目管理(电子书)
工程项目管理(电子书)
  • 上传人: 南山之岫
  • 2019-01-14 10:10
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项目管理实践教材131 p
ppt项目管理实践教材
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  • 上传人: 贝壳
  • 2019-01-14 10:10
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系统集成项目管理工程师-复习资料10 p
doc系统集成项目管理工程师-复习资料
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  • 上传人: 小黑
  • 2019-01-14 10:10
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滨海 项目管理 题库43 p
doc滨海 项目管理 题库
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  • 上传人: 数学课件
  • 2019-01-14 10:10
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畜牧考试题62 p
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  • 上传人: mrz7902
  • 2019-01-14 10:10
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散文的写作PPT课件66 p
ppt散文的写作PPT课件
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  • 上传人: 星星书屋
  • 2019-01-14 10:09
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电视节目分析写作方法35 p
doc电视节目分析写作方法
关于电视节目的分析方法以及事例介绍
  • 上传人: zoeshenhao315
  • 2019-01-14 10:09
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西安铁路局铁路职工岗位培训模块教材轨道车司机C 模块—专业基础  文档72 p
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  • 2019-01-13 17:19
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第八章  细胞信号转导102 p
ppt第八章 细胞信号转导
第八章 细胞信号转导
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  • 2019-01-13 15:18
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系统解剖学-复习资料16 p
doc系统解剖学-复习资料
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  • 2019-01-13 15:18
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细胞生物学-9 第九章 细胞信号转导71 p
pdf细胞生物学-9 第九章 细胞信号转导
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《人体解剖学》知识点全面大总结16 p
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系统解剖学复习题4 p
doc系统解剖学复习题
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系统解剖学复习思考题11 p
doc系统解剖学复习思考题
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  • 2019-01-13 12:17
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免疫-第二讲 免疫活性细胞30 p
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第一节_细胞通过分裂产生新细胞(2014-10-22制作)_图文19 p
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[理学]高数52-5343 p
ppt[理学]高数52-53
[理学]高数52-53

§5.2

换元积分法

能利用直接积分法求出的不定积分是很有限的. 为了求出更多函数的不定积分, 下面建立一些有效的积分法.

一.凑微分法 凑微分法
例 计算

∫ cos 2xdx

分析:此不定积分的被积函数是复合函数,在积分表中查不到. 分析 这是因为被积函数cos2x的变量是“2x” , 与积分变量“x”不 同. 但如果能把被积表达式改变一下, 使得被积函数的变量与 积分变量变得相同, 那么就可用公式 (u是x的函数) 求出此不定积分.

∫ cos udu = sin u + c
1

1 解 qdx = d 2x 2 1 1 ∴∫ cos2xdx = ∫ cos2x ⋅ d (2x) = ∫ cos2xd (2x) 2 2

1 令u = 2x ∫ cos udu 2 1 1 = sin u + c u回代 sin2x + c 2 2

这种方法的实质是当被积函数为复合函数时, 注: 这种方法的实质是当被积函数为复合函数时,可采用 恒等变形将原来的微分dx凑成新的微分d 可不必换元) 恒等变形将原来的微分 凑成新的微分dϕ(x)(可不必换元), 凑成新的微分 可不必换元 使原积分变成可直接用积分公式来计算. 使原积分变成可直接用积分公式来计算. 这种方法称为凑微分法. 其理论依据为
2

定理4 定理4 设 f (u)du = f(u) + c, 且 u = ϕ(x)具有连续导数, 则



∫ f [ϕ(x)]dϕ(x) = f[ϕ(x)] + c.
证 利用不定积分的定义及复合函数的求导法则即可.

q[f(ϕ(x)) + c]′ = fu′ ⋅ ux′ = f (ϕ(x)) ⋅ ϕ ′(x)
为自变量时, 注1.定理4中,若u为自
  • 上传人: huangwangmei
  • 2019-01-13 11:17
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[理学]高数59 p
ppt[理学]高数
[理学]高数第二节:极<br/> 本节主要内容有:<br/> <br/> <br/> <br/> 限<br/> <br/> 一、极限的概念 二、无穷小量 三、极限的四则运算 四、两个重要极限 五、无穷小量的比较<br/> <br/> 一、极限的概念 主要内容<br/> 1.数列的极限 2.函数的极限<br/> <br/> 3.*判断法则<br/> <br/> 数列的概念(sequence of numbers)<br/> 定义: 按自然数顺序依次排列的一串数称为数 列 a1 ,a2 ,a3…an,… 数列中的每一个数称为数列的项, 其中an称为 第n项,也称为数列的通项(general term),它是 关于n的表达式.简记为{an}.<br/> <br/> 数列举例:<br/> <br/> 1 1 1 1 1 1, , , , , ...... 2 3 4 5 n<br/> <br/> 2, 4, 6, 8, ... 2n; 1,1, 1,1, ... ( 1) <br/> 1 4 3 n ( 1) 2, , , , ...... { 2 3 4 n<br/> n 1<br/> <br/> n<br/> <br/> <br/> <br/> }<br/> <br/> 3, 3 3 , 3 3 3 ,......通项怎么表示?<br/> (令a0 0, an 1 3 an , n 0,1, 2,3,)<br/> <br/> 注意:<br/> <br/> <br/> 数列对应着数轴上一个点列,可以看作一个动点 依次在数轴上取值<br/> <br/> a4<br/> <br/> <br/> a1<br/> <br/> a3<br/> <br/> a2<br/> <br/> an<br/> <br/> 数列是定义在自然数集上的函数<br/> <br/> 1、数列的极限<br/> 定义:对于数列{an},当n无限增大时,若an无限接<br/> <br/> 近于一个确定的
  • 上传人: chaoshibaimai
  • 2019-01-13 11:17
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第2.3章_基本放大电路和常用放大电路88 p
ppt第2.3章_基本放大电路和常用放大电路
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